ALS-XZ-Regel
Eine Wechselwirkung zwischen zwei Almost Locked Sets, die einen gemeinsamen Kandidaten teilen. Eliminiert einen zweiten gemeinsamen Kandidaten aus Zellen, die alle Vorkommen sehen.
ALS-XZ ist die grundlegende Technik der Almost-Locked-Set-Familie. Ein Almost Locked Set ist eine Gruppe von N Zellen in einer Einheit (oder voneinander aus sichtbar), die genau N+1 verschiedene Kandidaten halten. Könntest du einen Kandidaten aus der Menge entfernen, müssten die verbleibenden N Kandidaten genau die N Zellen füllen — ein Locked Set. Das „Almost" kommt vom zusätzlichen Kandidaten, der den Lock verhindert.
Die Regel
Nimm zwei Almost Locked Sets A und B, die sich nicht überlappen. Angenommen, sie teilen sich zwei gemeinsame Kandidaten — nenn sie x und z. Angenommen außerdem, dass jede x-haltige Zelle in A jede x-haltige Zelle in B sieht (eine restricted common auf x). Dann kann z aus jeder Zelle außerhalb beider Mengen eliminiert werden, die jedes Vorkommen von z in A und jedes Vorkommen von z in B sieht.
Das Argument: Wenn A kein z enthält, ist A auf seine Nicht-z-Kandidaten gelocked. Das zwingt x aus A heraus, was wiederum (über die Restricted-Common-Bedingung) x in B zwingt und B auf x lockt. Jetzt enthält B die x, also enthält B auch kein z. Der Widerspruch wird durch die Eliminierung abgewendet — z muss eine Zelle außerhalb beider ALSes besetzen, die keine von beiden sieht; das heißt, Zellen, die alle z-haltigen Zellen einer der ALSes sehen, dürfen nicht z sein.
Dasselbe Argument läuft mit getauschten A und B und liefert die symmetrische Eliminierung: x kann aus Zellen eliminiert werden, die jedes Vorkommen von x in beiden Mengen sehen, sofern z der Restricted Common in der symmetrischen Richtung ist.
Warum ALSes vielen fortgeschrittenen Argumenten zugrunde liegen
Almost Locked Sets verallgemeinern die Wing-Muster. Y-Wing, XYZ-Wing und WXYZ-Wing sind alle ALS-XZ-Muster, in denen einer der zwei ALSes eine einzelne Bivalue-Zelle ist. Viele AIC-Ketten laufen durch ALSes, als wären sie einzelne Schritte. Ein in ALS-Argumentation flüssiger Löser kann mehrere Wing-Techniken und Kettenabschnitte durch ein vereinheitlichtes Argument ersetzen.
Der Preis ist konzeptionell: Der ALS-Rahmen verlangt vom Löser, Gruppen von Zellen mit N+1 Kandidaten in N Zellen zu erkennen, was schwerer ist, als eine Bivalue-Zelle zu erkennen. Die Belohnung ist, dass ALSes überall in schweren und Experten-Rätseln auftauchen — oft dort, wo kein benanntes Muster die Eliminierung erfasst hätte.
ALSes erkennen
Ein nützlicher Startpunkt: Jede Bivalue-Zelle ist ein ALS (eine Zelle, zwei Kandidaten). Jedes nackte Paar ist ein ALS (zwei Zellen, drei Kandidaten, wenn du einen dritten, bereits ausgeschlossenen Kandidaten dazuzählst). Nackte Drillinge und Quads mit einem Extra-Kandidaten sind die größeren ALSes. Sobald du anfängst, „Zellen in dieser Gruppe" gegen „Kandidaten unter ihnen" zu zählen, tauchen ALSes übers ganze Gitter auf.
ALS-XZ ist die einfachste Wechselwirkung; ALS-XY-Wing und längere Ketten von ALSes verallgemeinern das Muster weiter.
Siehe auch
- ALS-XY-Wing— Drei Almost Locked Sets in einer Y-Wing-artigen Form. Verallgemeinert ALS-XZ auf eine längere Kette und legt Eliminierungen frei, die eine Einzelpaar-Interaktion verfehlt.
- Alternating Inference Chain (AIC)— Die universelle Kettentechnik. Wechselt entlang einer Kandidatenfolge zwischen Strong und Weak Links und eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht.
- XY-Chain— Eine Kette aus Bivalue-Zellen, verbunden über gemeinsame Kandidaten. Eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht — die Arbeitspferd-Kettentechnik.
- WXYZ-Wing— Wing-Muster aus vier Zellen. Drei Pincer-Zellen teilen sich mit einem Pivot einen vierten Kandidaten, der aus jeder Zelle eliminiert werden kann, die alle vier sieht.
- Kandidat— Eine Ziffer (1–9), die eine Zelle legal aufnehmen könnte — noch nicht ausgeschlossen durch Zeile, Spalte oder Block. Jede leere Zelle hat zwischen einem und neun.