ALS-XY-Wing
Drei Almost Locked Sets in einer Y-Wing-artigen Form. Verallgemeinert ALS-XZ auf eine längere Kette und legt Eliminierungen frei, die eine Einzelpaar-Interaktion verfehlt.
ALS-XY-Wing ist die Drei-Mengen-Verallgemeinerung von ALS-XZ. Drei Almost Locked Sets — A, B und C — verbinden sich über Restricted-Common-Kandidaten in einer Y-Wing-artigen Form. Die Eliminierungen laufen aus dem Kandidaten, den die zwei äußeren Mengen teilen, auf den Zellen, die beide sehen.
Die Form
Drei ALSes A, B, C, in denen A und B einen Restricted Common auf einem Kandidaten teilen (nenn ihn y), B und C einen Restricted Common auf einem anderen Kandidaten teilen (nenn ihn z), und A und C einen dritten gemeinsamen Kandidaten (x) teilen, der nicht restricted ist. Die mittlere Menge B ist der „Pivot". A und C sind die „Wings".
Das Argument läuft in zwei Fällen. Wenn A die y enthält, enthält B sie nicht (Restricted-Common-Bedingung), also enthält B die z, also enthält C sie nicht (wieder restricted), also enthält C seine Nicht-z-Kandidaten einschließlich x. Wenn A keine y enthält, enthält A die x. So oder so landet x entweder in A oder in C — mindestens in einer von beiden. Also kann jede Zelle außerhalb von A, B und C, die jedes x in A und C sieht, x eliminieren.
Die Y-Wing-Form kommt klar durch: A und C sind die Pincer; B ist der Pivot; x ist der Kandidat, der eliminiert wird.
Warum er sich weiter verallgemeinert
Die Struktur erweitert sich auf längere Ketten: ALS-XYZ-Wing nutzt vier Mengen, ALS-VWXYZ fünf. Mit wachsender Kettenlänge sieht das Muster eher aus wie eine AIC, die ALSes durchquert, als wie eine eigene Technik. Die meisten veröffentlichten Behandlungen halten die benannte Reihe bei ALS-XY-Wing an und behandeln längere Ketten als AIC-Varianten.
Wann du ihn siehst
ALS-XY-Wing ist in der Praxis selten — drei ALSes mit der richtigen geteilten Kandidatenstruktur sind restriktiv —, aber auf Extrem-Rätseln, wo jeder Wing und jeder Fish ausgeschöpft sind, taucht er manchmal als der Zug auf, der die Sackgasse aufbricht. Ein Löser, der ALSes nicht ohne weiteres per Auge konstruieren kann, wird sich mit diesen Mustern schwertun; Software-Löser finden sie effizient, weil die Suche strukturell regelmäßig ist.
Für eine grundlegende ALS-Behandlung siehe ALS-XZ-Regel. Die Argumentation ist im Geist dieselbe; die Buchführung läuft nur über eine Menge mehr.
Siehe auch
- ALS-XZ-Regel— Eine Wechselwirkung zwischen zwei Almost Locked Sets, die einen gemeinsamen Kandidaten teilen. Eliminiert einen zweiten gemeinsamen Kandidaten aus Zellen, die alle Vorkommen sehen.
- Y-Wing— Drei Zwei-Wert-Zellen, in denen der Pivot je einen Kandidaten mit jedem Wing teilt — der dritte Kandidat lässt sich aus jeder Zelle streichen, die beide Wings sieht.
- Alternating Inference Chain (AIC)— Die universelle Kettentechnik. Wechselt entlang einer Kandidatenfolge zwischen Strong und Weak Links und eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht.
- XY-Chain— Eine Kette aus Bivalue-Zellen, verbunden über gemeinsame Kandidaten. Eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht — die Arbeitspferd-Kettentechnik.