Quervergleich

Quervergleich ist die Kakuro-Argumentation am Schnittpunkt zweier Läufe. Jede weiße Eintragzelle gehört zu genau zwei Läufen, einem horizontalen und einem vertikalen. Welche Ziffer auch in der Zelle lebt — sie muss in beiden Läufen gültig sein, also in der Kombination des horizontalen Laufs und in der Kombination des vertikalen Laufs auftauchen. Die Schnittmenge der Ziffernmengen der zwei Läufe ist die mögliche Ziffernmenge der Zelle, und sie ist meist klein.

Der Grundzug

Angenommen, eine Zelle sitzt am Schnittpunkt eines 3-Zellen-Horizontal-Laufs mit Ziel 6 und eines 2-Zellen-Vertikal-Laufs mit Ziel 4. Der horizontale Lauf ist eine Eindeutige Summe, die {1, 2, 3} erzwingt. Der vertikale Lauf ist eine Eindeutige Summe, die {1, 3} erzwingt. Die Zelle muss eine Ziffer sein, die in beiden Mengen auftaucht — die Schnittmenge von {1, 2, 3} und {1, 3} ist {1, 3}. Also ist die Zelle entweder 1 oder 3.

Wend jetzt dasselbe Argument auf die anderen Zellen jedes Laufs an. Die Zellen produzieren ihre eigenen Schnittmengen; zusammen engen die Bedingungen die Zellen oft weiter ein. Hat eine andere Zelle des horizontalen Laufs ebenfalls {1, 3} als ihre mögliche Ziffernmenge, feuert das Kakuro-Paar-Argument quer durch den Lauf.

Warum er das Kakuro-Arbeitspferd ist

Kakuro-Argumentation dreht sich grundsätzlich darum, Lauf-Information mit Zellen-Information zu kombinieren, und Quervergleich ist der Zug, der genau diese Kombination macht. Jede Kakuro-Setzung, die nicht direkt durch eine Eindeutige Summe erzwungen ist, ist durch irgendeinen Quervergleich erzwungen: Die zwei Läufe der Zelle pinnen die Ziffer zusammen.

Ein praktischer Rhythmus fürs Kakuro-Lösen: Scann zuerst nach Eindeutigen Summen, lauf dann Quervergleich an jedem Schnittpunkt, der einen schon-erzwungenen Lauf einschließt. Die meisten Zellen in den meisten Kakuros werden in diesem Zwei-Pass-Verfahren gesetzt. Die Zellen, die das nicht werden, sind die, an denen die fortgeschritteneren Techniken — Kakuro-Paar, Erzwungene Zelle (Kakuro), Kakuro-Drilling — wichtig werden.

Eine Anmerkung zum Teil-Quervergleich

Quervergleich feuert oft, bevor einer der zwei Läufe vollständig erzwungen ist. Ein 4-Zellen-Lauf mit Ziel 22 hat mehrere gültige Kombinationen, aber wenn die anderen Läufe der Zellen genug eingeengt haben, dass nur eine Kombination konsistent mit allen sich schneidet, feuert der Zug trotzdem. Die Buchführung ist anspruchsvoller — der Spieler verfolgt mehrere mögliche Kombinationen für den Lauf und stutzt sie, sobald Quervergleiche sie ausschließen —, aber das zugrunde liegende Prinzip ist dieselbe Schnittmengen-Logik.

Diese Teil-Information-Variante ist das Kakuro-Pendant zu Partielle Käfig-Kombinationen im Killer Sudoku: Zu verfolgen, was noch möglich ist, während sich Bedingungen ansammeln, ist die Kernfertigkeit.