Kakuro-Drilling

Ein Kakuro-Drilling ist die Drei-Zellen-Erweiterung des Kakuro-Paars. Drei Zellen im selben Lauf haben eine kombinierte Möglichkeitsmenge von genau drei Ziffern — sagen wir {2, 5, 7}. Die drei Zellen müssen zusammen diese drei Ziffern in irgendeiner Anordnung halten; keine andere Zelle im Lauf darf eine davon enthalten. Die Eliminierungen feuern auf jeder anderen Zelle des Laufs, und die effektive Zielsumme des Laufs schrumpft um 2+5+7 = 14.

Wie sich ein Kakuro-Drilling bildet

Die Standardform: drei Zellen, deren einzelne Möglichkeitsmengen, produziert über Quervergleich, eine Untermenge derselben drei Ziffern sind. Jede Zelle hat eventuell nur zwei der drei Ziffern als ihre Möglichkeitsmenge, aber die Vereinigung über die drei Zellen deckt die volle Menge ab. Die klassische Form sind drei Zellen mit Möglichkeitsmengen {2, 5}, {5, 7}, {2, 7} — jede Zelle hat nur zwei der drei Ziffern, aber zwischen ihnen sind die Ziffern 2, 5 und 7 vollständig erschöpft.

Eine weniger offensichtliche Form: drei Zellen, die alle drei Ziffern als ihre volle Möglichkeitsmenge haben. {2, 5, 7}, {2, 5, 7}, {2, 5, 7}. Das Argument hält weiter — die drei Zellen müssen zusammen die drei Ziffern halten —, aber das Muster ist schwerer zu erkennen, weil die Zellen identisch aussehen und es keinen unmittelbaren visuellen Hinweis gibt, dass sie einen Drilling bilden.

Warum „Kakuro-Drilling" statt „nackter Drilling"

Wie bei der Unterscheidung Kakuro-Paar gegenüber nacktem Paar arbeitet der Kakuro-Drilling auf Läufen statt auf Sudoku-Einheiten, und Zellzahl und Zielsumme des Laufs interagieren mit dem Anspruch des Drillings. Nach dem Feuern des Drillings ist die effektive Zielsumme des Laufs um die Summe der drei Ziffern gefallen, und die verbleibenden Zellen lösen jetzt ein reduziertes Teilproblem mit weniger Zellen und kleinerer Zielsumme.

Dieses kleinere Teilproblem wird oft zu einer Eindeutigen Summe, die auf dem ursprünglichen Lauf nicht gefeuert hätte. Ein 5-Zellen-Lauf mit Ziel 25 hat möglicherweise keine eindeutige Kombination, aber nachdem ein Drilling 14 des Ziels über 3 Zellen beansprucht hat, haben die verbleibenden 2 Zellen ein Ziel von 11 — allein noch nicht eindeutig, aber kombiniert mit den eliminierten Ziffern des Drillings und Quervergleichen auf den verbleibenden Zellen löst sich das Rätsel oft.

Wann du es siehst

Kakuro-Drillinge sind seltener als Kakuro-Paare, weil drei Zellen mit dem richtigen Quervergleich-Muster restriktiver sind als zwei. Sie tauchen meist in schwereren Kakuros auf, nachdem mehrere Runden Quervergleich- und Paar-Eliminierungen die Zellmengen auf kleine Drillinge eingeengt haben. Die Signatur sind drei Zellen im selben Lauf, deren Möglichkeitsmengen alle aus denselben drei Ziffern schöpfen — manchmal offensichtlich, manchmal erst nach sorgfältigem Lesen der Notizen des Laufs sichtbar.

Das Muster verallgemeinert sich auf Quads (vier Zellen, vier Ziffern), aber diese sind selten genug, dass die meisten veröffentlichten Kakuros sie nicht verlangen.