Übergreifende 45er-Regel

Die übergreifende 45er-Regel ist die breitere Form der 45er-Regel und ihrer Verwandten Innies und Outies. Jede Zeile, Spalte und jeder Block auf einem Sudoku-Gitter summieren sich auf 45. Wenn ein Käfig zwei oder mehr Einheiten überspannt, tragen die Zellen des Käfigs zur Summe jeder Einheit bei, die er berührt; die 45er-Regel-Arithmetik kann auf jede Einheit unabhängig angewendet werden, und die Bedingungen zwischen ihnen pinnen Käfigzellen oft in engere Kombinationen, als jede einzelne Einheits-Anwendung allein es würde.

Der einfache Zwei-Einheiten-Fall

Ein Käfig mit 3 Zellen in Zeile 4 und 2 Zellen in Zeile 5, mit Summe 28. Die neun Zellen von Zeile 4 summieren sich auf 45; die neun Zellen von Zeile 5 summieren sich auf 45. Die Zeile-4-Zellen des Käfigs summieren sich auf 45 minus den Rest von Zeile 4; die Zeile-5-Zellen des Käfigs summieren sich auf 45 minus den Rest von Zeile 5. Die zwei abgeleiteten Summen müssen sich auf die Käfigsumme (28) addieren, was sie gleichzeitig einschränkt.

Enthält Zeile 4 außerhalb des Käfigs die 1, 3, 5, 7, 8, 9 (bereits bekannt und summiert auf 33), summieren sich die Zeile-4-Zellen des Käfigs auf 45 − 33 = 12. Die Zeile-5-Zellen des Käfigs summieren sich dann auf 28 − 12 = 16, mit den in Zeile 5 noch verfügbaren Ziffern. Jetzt sind die zwei Hälften des Käfigs auf bestimmte Summen festgelegt, und die Eindeutige-Kombinationen-Argumentation feuert auf jeder Hälfte unabhängig.

Dieselbe Argumentation verallgemeinert sich über beliebig viele Einheiten, die ein Käfig kreuzt. Ein 6-Zellen-Käfig, der zwei Zeilen und zwei Blöcke kreuzt, lässt vier unabhängige 45er-Regel-Anwendungen zu, von denen jede eine abgeleitete Summe produziert, mit der die anderen abgeglichen werden müssen.

Wo sie zwischen den benannten Killer-Techniken sitzt

Die übergreifende 45er-Regel ist die Brücke zwischen Innies und Outies und der fortgeschritteneren Käfig-Überlappung-Argumentation. Innies und Outies behandelt die Zellen von Teilkäfigen als Innies oder Outies einer einzelnen Einheit; die übergreifende 45er-Regel behandelt denselben Käfig als Teil von zwei Einheiten gleichzeitig und balanciert die Summen über beide. Käfig-Überlappung treibt dieselbe Logik weiter, indem sie mehrere Käfige im selben Schnitt betrachtet.

In der Praxis verschwimmen die drei Techniken. Viele Experten-Killer-Löser unterscheiden sie nicht beim Namen; sie wenden 45er-Regel-Arithmetik auf der Ebene an, die die Geometrie des Rätsels verlangt, und benennen nur den Zug, der das Rätsel aufbricht.

Wann du sie siehst

Übergreifende 45er-Regel-Züge tauchen ständig in schweren und Experten-Killer-Rätseln auf, in denen Käfige mehrere Einheiten überspannen. Die Signatur ist ein festgefahrener Käfig mit zu vielen möglichen Kombinationen, um sie aufzuzählen, dessen Zellen aber eine Zeile, Spalte oder einen Block berühren, in der der Rest der Ziffern größtenteils bekannt ist. Die abgeleitete Summe auf der teilweise bekannten Einheit auszurechnen, pinnt den Beitrag des Käfigs meist in ein enges Band, und ein Killer-Paar- oder Eindeutige-Kombinationen-Zug folgt.