Käfig
Im Killer-Sudoku eine Gruppe zusammenhängender Zellen mit gestrichelter Umrandung und aufgedruckter Summe, auf die sich die enthaltenen Ziffern addieren müssen.
Ein Käfig ist der zentrale Mechanismus des Killer-Sudokus. Es ist eine zusammenhängende Gruppe von Zellen mit gestrichelter Umrandung, und eine kleine aufgedruckte Zahl in der oberen linken Ecke des Käfigs ist die Summe, auf die sich die Ziffern im Käfig addieren müssen. Käfige decken jede Zelle des Gitters ab, ohne Überlappungen und ohne Lücken — ein Killer-Sudoku-Rätsel ist eine Aufteilung der 81 Zellen in Käfige, jeder mit seiner eigenen Summe.
Wie er die Vorgabe ersetzt
Das klassische Sudoku liefert dir Startziffern und verlangt, den Rest auszufüllen. Killer-Sudoku liefert überhaupt keine Startziffern — die Käfig-Summen sind die Bedingung, die an deren Stelle tritt. Jede Käfig-Summe in Verbindung mit der Zellanzahl grenzt die möglichen Ziffernmengen erheblich ein. Ein Käfig aus zwei Zellen mit Summe 3 muss {1, 2} sein — keine andere Option. Ein Käfig aus drei Zellen mit Summe 7 muss {1, 2, 4} sein. Ein Käfig aus vier Zellen mit Summe 30 muss {6, 7, 8, 9} sein. Je kleiner und je extremer die Summe, desto mehr Ziffernmengen schließt der Käfig aus — und kleine extreme Käfige sind die Einstiegspunkte, nach denen Löser zuerst suchen.
Käfig-Formen
Käfige sind üblicherweise 2 bis 5 Zellen groß und können jede zusammenhängende Form annehmen — gerade Linie, L-Form, T-Form, Quadrat, unregelmäßiger Klecks. Ein Ein-Zellen-Käfig ist ein entarteter Fall, in dem die Käfig-Summe gleich der Ziffer der Zelle ist (in der Rätselerzeugung verwendet, in veröffentlichten Rätseln aber selten, weil er eine Ziffer kostenlos verrät).
Warum die Bedingung zählt
Käfig-Summe und Zellanzahl schließen zusammen die meisten möglichen Ziffernmengen über einfache Arithmetik aus. Genau das nutzen Techniken wie das Killer-Paar. Die 45er-Regel — jede Zeile, jede Spalte und jeder Block summieren sich auf 45, weil 1 + 2 + … + 9 = 45 — ist ein weiteres Werkzeug, das Käfig-Summen gegen die Standard-Einheitenbedingung einsetzt. Die einfachen Käfig-Techniken, der Käfig-Einer und die Käfig-Vervollständigung, setzen dort an, wo die Käfig-Definition endet.
Für eine Einführung in die Variante insgesamt siehe Killer-Sudoku kennenlernen.
Siehe auch
- Käfig-Einer— Im Killer-Sudoku der Fall, in dem die Summe eines Ein-Zellen-Käfigs direkt die Ziffer der Zelle bestimmt — die einfachste Killer-Folgerung überhaupt.
- Käfig-Vervollständigung— Im Killer-Sudoku das Setzen der letzten Ziffer eines Käfigs durch Subtraktion der bereits gesetzten Ziffern von der Käfig-Summe — die Restarithmetik erledigt die Arbeit.
- Killer-Paar— Im Killer-Sudoku werden zwei Zellen einer Einheit durch ihre Käfig-Arithmetik auf dasselbe Ziffernpaar festgelegt — diese Ziffern werden aus dem Rest der Einheit gestrichen.
- 45er-Regel— Im Killer-Sudoku summiert sich jede Zeile, Spalte und jeder 3×3-Block auf 45 (weil 1+2+…+9 = 45) — die arithmetische Identität hinter den meisten Killer-Techniken.
Weiterlesen
- Killer Sudoku kennenlernen
Eine Einführung in Killer Sudoku für alle, die das klassische Sudoku schon kennen — was sich ändert, wie es sich anfühlt und wo du anfängst.