Unique Rectangle
Ein Muster, in dem vier Zellen über zwei Zeilen und zwei Spalten dieselben zwei Kandidaten teilen — eine Konfiguration, die zwei Lösungen ergäbe und deshalb verboten ist.
Das Unique Rectangle ist die einzige Grundtechnik, die sich auf eine Meta-Eigenschaft von Sudoku stützt statt direkt auf die Nicht-Wiederholungs-Regel: Korrekt aufgesetzte Sudoku-Rätsel haben genau eine Lösung. Würde eine Kandidatenkonfiguration zwei Lösungen erzeugen, darf diese Konfiguration nicht zustande kommen — die Eindeutigkeit des Rätsels schließt die Pattsituation aus.
Das tödliche Muster
Vier Zellen an den Ecken eines Rechtecks, über zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcke verteilt (nur zwei Blöcke, nicht vier — das Rechteck muss auf ein 2×2-Block-Paar beschränkt sein). Alle vier Zellen haben dieselben zwei Kandidaten, etwa das Paar {3, 7}. Wären drei dieser Zellen "nackte Paare" mit exakt {3, 7} und die vierte ebenfalls {3, 7}, läge eine Konfiguration vor, in der sich 3 und 7 zwischen den Diagonalen des Rechtecks tauschen ließen — zwei gültige Lösungen. Sudoku erlaubt das nicht, also ist die Konfiguration verboten.
Die Technik nutzt die Pattsituation im Voraus. Haben drei Zellen des Rechtecks nur {3, 7} als Kandidaten und die vierte Zelle {3, 7, X} mit einem zusätzlichen Kandidaten X, dann muss die vierte Zelle X sein — denn wäre sie 3 oder 7, würde sich das tödliche Rechteck schließen.
Warum manche Löser sie umstritten finden
Das Unique Rectangle ist die Technik, die "die Eindeutigkeit des Rätsels gegen sich selbst verwendet". Manche Puristen wenden ein: Im Prinzip könnte ein Sudoku versehentlich fehlerhaft sein (mehrere Lösungen haben), und der Unique-Rectangle-Zug würde dann eine falsche Antwort liefern. In der Praxis ist jedes veröffentlichte Sudoku auf Eindeutigkeit geprüft, der Zug also sicher — und der Generator von Sudoku Mountain garantiert Eindeutigkeit. Aber die Technik sitzt konzeptionell eine Stufe über der Nicht-Wiederholungs-Logik.
Wann du eines siehst
Unique Rectangles tauchen auf Experten- und Meister-Rätseln auf, wenn die Standardtechniken bereits gegriffen haben. Häufig sind sie nicht — die meisten Sackgassen lösen sich vorher durch einfachere Züge —, aber wenn sie auftauchen, bringen sie oft eine Setzung, die ein Y-Wing oder Swordfish nicht erreicht hätte.
Siehe auch
- Nacktes Paar— Zwei Zellen einer Einheit mit identischen Kandidaten aus genau zwei Ziffern — gemeinsam beanspruchen sie diese Ziffern und schließen sie sonst überall aus.
- Kandidat— Eine Ziffer (1–9), die eine Zelle legal aufnehmen könnte — noch nicht ausgeschlossen durch Zeile, Spalte oder Block. Jede leere Zelle hat zwischen einem und neun.