Simple Coloring
Eine Technik, die den Strong-Link-Graphen einer einzelnen Ziffer zweifarbig einfärbt und dann Kandidaten eliminiert, die beide Farben sehen — der Einstieg in die Kettenlogik.
Simple Coloring ist die sanfteste der Kettentechniken. Wähl eine Ziffer. Schau dir jede Stelle im Gitter an, an der diese Ziffer Bilocation hat — genau zwei Kandidatenzellen in einer Einheit. Diese Zellpaare sind durch Strong Links verbunden; sie bilden einen Graphen. Färb diesen Graphen zweifarbig: A und B abwechselnd entlang jeder Strong-Link-Kante. Die zwei Farben bilden ein „konjugiertes Paar" — jede Zelle in Farbe A ist die Ziffer genau dann, wenn keine Zelle in Farbe B die Ziffer ist, und umgekehrt.
Der Graph allein ist eine Kuriosität. Die Eliminierungen kommen aus zwei Situationen.
Widerspruch innerhalb einer Farbe
Wenn zwei Zellen derselben Farbe sich eine Einheit teilen, ist die Farbe unmöglich. Beide Zellen in derselben Farbe würde bedeuten, dass beide gleichzeitig die Ziffer sind — was die Wiederholungsregel verletzt. Also muss die andere Farbe überall die Antwort sein, und in jeder Zelle der widersprüchlichen Farbe darf die Ziffer eliminiert werden.
Ein Kandidat, der beide Farben sieht
Wenn eine dritte Zelle — eine, die nicht im gefärbten Graphen liegt — eine Zelle der Farbe A und eine Zelle der Farbe B sieht, kann die Ziffer aus dieser dritten Zelle eliminiert werden. Welche Farbe auch gewinnt, eine der zwei gesehenen Zellen wird die Ziffer aufnehmen, und die dritte Zelle darf nicht dieselbe Ziffer sein wie eine Zelle, mit der sie sich eine Einheit teilt.
Diese zweite Eliminierung ist die häufigere Simple-Coloring-Aktion. Die Technik durchläuft den Strong-Link-Graphen, färbt ihn zweifarbig ein und scannt dann jede andere Kandidatenzelle auf die Ziffer und fragt: Sieht diese Zelle mindestens eine Zelle der Farbe A und mindestens eine der Farbe B? Wenn ja, ist die Ziffer eliminiert.
Die Beziehung zu schwereren Ketten
Simple Coloring ist das, was jede komplexere Kettentechnik verallgemeinert. Multi-Coloring erweitert es auf mehrere disjunkte Ketten und sucht nach Wechselwirkungen zwischen den Ketten. AIC und XY-Chain erweitern den Wechsel, um Weak Links in die Kettenstruktur einzubauen. Die Intuition dafür, warum diese schwereren Techniken funktionieren, lernst du am leichtesten, indem du Simple Coloring an ein paar ausgearbeiteten Beispielen drillst.
Siehe auch
- Strong Link— Beziehung zwischen zwei Zellen einer Einheit, in der eine Ziffer genau eine von beiden besetzen muss — das Grundelement, auf dem versteckte Einer, X-Wings und Ketten aufbauen.
- Bilocation— Wenn eine Ziffer in einer Einheit genau zwei Kandidatenzellen hat. Die Konfiguration, auf die Strong Links, X-Wings und Kettentechniken als Ausgangsform zurückgreifen.
- Multi-Coloring— Eine Erweiterung von Simple Coloring auf zwei oder mehr disjunkte Ketten derselben Ziffer, die Eliminierungen findet, wenn die Ketten aus der Distanz miteinander interagieren.
- XY-Chain— Eine Kette aus Bivalue-Zellen, verbunden über gemeinsame Kandidaten. Eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht — die Arbeitspferd-Kettentechnik.
- Alternating Inference Chain (AIC)— Die universelle Kettentechnik. Wechselt entlang einer Kandidatenfolge zwischen Strong und Weak Links und eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht.