Multi-Coloring
Eine Erweiterung von Simple Coloring auf zwei oder mehr disjunkte Ketten derselben Ziffer, die Eliminierungen findet, wenn die Ketten aus der Distanz miteinander interagieren.
Multi-Coloring setzt da an, wo Simple Coloring aufhört. Nachdem du eine Strong-Link-Kette auf einer Ziffer zweifarbig eingefärbt hast, findest du eine zweite, davon disjunkte Kette auf derselben Ziffer — ein separater Cluster aus Bilocations, der die erste Kette nicht berührt. Färb auch diese zweifarbig, mit einem frischen Farbpaar. Jetzt liegen vier Farbklassen auf dem Gitter, und die Eliminierungen kommen aus der Art und Weise, wie die zwei Ketten miteinander interagieren.
Die zwei Interaktionsmuster
Die Eliminierungen kommen in zwei erkennbaren Formen.
Farbpaar sieht Farbpaar. Wenn eine Zelle der Farbe A1 (Kette 1) eine Zelle der Farbe B1 (Kette 2) sieht, und eine Zelle der Farbe A2 (Kette 1) eine Zelle der Farbe B2 (Kette 2) sieht, dann sind entweder A1 und B1 beide die Ziffer, oder A2 und B2 sind es. So oder so ist eine von A1 oder A2 die Ziffer, und eine von B1 oder B2. Also kann jeder Kandidat der Ziffer, der eine Zelle der Farbe A1 und eine Zelle der Farbe A2 sieht — beide Farben der Kette 1 — eliminiert werden. Das gleiche gilt für B1 und B2 der Kette 2.
Farbklasse umschließt Farbklasse. Wenn jede Zelle der Farbe A1 (Kette 1) mindestens eine Zelle der Farbe B1 (Kette 2) sieht, dann kann Farbe A1 nicht die Ziffer sein — denn wäre sie es, dann sähe jede Zelle B1 eine Ziffernzelle in ihrer Einheit, was bedeutet, dass auch Farbe B1 nicht die Ziffer sein kann; aber die Ketten sind konjugiert, also wäre das ein Widerspruch. Folglich wird Farbe A1 überall dort eliminiert, wo sie auftaucht.
Das Argument klingt heikel. In der Praxis ist Multi-Coloring eine der selteneren Kettentechniken, die feuert, weil die Bedingungen zwei gut entwickelte Ketten im Strong-Link-Graphen derselben Ziffer plus mindestens eine Verbindung zwischen den Ketten erfordern.
Warum es seltener ist als Simple Coloring
Die meisten Ziffern haben nicht genug Bilocations, um zwei disjunkte Ketten von nennenswerter Größe zu tragen. Wenn doch, feuert Simple Coloring meist zuerst innerhalb der größeren Kette. Multi-Coloring ist das Werkzeug der letzten Wahl, wenn Simple Coloring sich erschöpft hat, eine Mehrketten-Eliminierung aber noch verfügbar ist.
Für eine vereinheitlichte Behandlung, die beliebig viele Ketten und Ziffern gleichzeitig handhabt, verallgemeinert 3D Medusa sowohl Simple als auch Multi-Coloring zu einem einzigen gefärbten Graphen über jede Ziffer auf dem Gitter.
Siehe auch
- Simple Coloring— Eine Technik, die den Strong-Link-Graphen einer einzelnen Ziffer zweifarbig einfärbt und dann Kandidaten eliminiert, die beide Farben sehen — der Einstieg in die Kettenlogik.
- Strong Link— Beziehung zwischen zwei Zellen einer Einheit, in der eine Ziffer genau eine von beiden besetzen muss — das Grundelement, auf dem versteckte Einer, X-Wings und Ketten aufbauen.
- Weak Link— Beziehung zwischen zwei Zellen, von denen höchstens eine die Ziffer hält. Lockerer als ein Strong Link — beide können andere Ziffern sein — und die ruhige Hälfte jeder Kette.
- Alternating Inference Chain (AIC)— Die universelle Kettentechnik. Wechselt entlang einer Kandidatenfolge zwischen Strong und Weak Links und eliminiert eine Ziffer aus jeder Zelle, die beide Endpunkte sieht.
- 3D Medusa— Färbungstechnik, die den Strong-Link-Graphen jeder Ziffer gleichzeitig zweifarbig einfärbt und ziffernübergreifende Eliminierungen findet, die einzelfarbige Ketten verfehlen.