Mittlere klassische Sudokus lösen

Mittlere klassische Sudokus sind die Stufe, auf der das Rätsel anfängt, zwei Regionen gleichzeitig zu fordern. Leicht hat dir nackte Singles und versteckte Singles gegeben — acht Ziffern, durch eine Region ausgeschlossen, oder eine Ziffer mit nur einem möglichen Platz in einer Region. Mittel verlangt den nächsten Schritt: ein Paar Zellen, die denselben Kandidatensatz teilen und damit diese Kandidaten aus dem Rest ihrer Einheit eliminieren. Eine Ziffer, die in einem Block auf eine Reihe beschränkt ist und dadurch in zwei anderen Blöcken aus derselben Reihe verschwindet. Die Mechanik unterscheidet sich nicht dramatisch von leicht — die Denkweise dagegen schon, und mit ihr die Stockungen.

Bleistiftnotizen werden nützlich

Auf der leichten Stufe waren Notizen optional. Auf mittel sind sie der Weg, das meiste zu sehen. Die neuen Techniken funktionieren, weil zwei Zellen denselben Kandidatensatz teilen oder weil die möglichen Positionen einer Ziffer in einer Region auf eine Reihe beschränkt sind — und keines davon erkennst du zuverlässig ohne Notation. Die meisten Lösenden notieren auf mittel nicht das ganze Gitter wie auf schwer; sie notieren die Zellen, die nach dem ersten Scan-Durchgang offen geblieben sind. Unser Beitrag Kandidaten notieren ohne Chaos deckt den leichten Notations-Stil ab, der auf dieser Stufe funktioniert.

Die neuen Techniken

Ein nacktes Paar sind zwei Zellen in derselben Einheit (Reihe, Spalte oder Block), deren Notizen nur dieselben zwei Ziffern enthalten. Wenn zwei Zellen in Block 3 nur eine 4 oder eine 7 aufnehmen können, müssen die 4 und die 7 dieses Blocks in diesen zwei Zellen liegen — also lassen sich 4 und 7 aus jeder anderen Zelle in Block 3 streichen. Auf mittel sind nackte Paare die Arbeitspferde. Sie tauchen in den meisten Rätseln auf und öffnen oft das nächste Single.

Eingeschränkte Kandidaten — manchmal Zeigerpaare oder einschränkende Paare genannt — sind der zweite neue Zug. Wenn die einzigen möglichen Positionen einer Ziffer in einem Block alle in derselben Reihe liegen, muss die Ziffer in einer dieser Zellen landen, was bedeutet, dass sie aus dem Rest dieser Reihe außerhalb des Blocks gestrichen werden kann. Das Umgekehrte zündet auch: Wenn die Positionen einer Ziffer in einer Reihe alle in einem Block liegen, lässt sie sich aus dem Rest dieses Blocks streichen.

Versteckte Paare treten auf mittel seltener und auf schwer häufiger auf, sind aber in etwa der Hälfte der mittleren Rätsel zu finden. Das Muster: Zwei Zellen einer Einheit sind die einzigen Plätze, an denen zwei bestimmte Ziffern liegen können. Die Zellen können andere Kandidaten enthalten — Rauschen — aber diese sind eliminiert, weil das Paar diese zwei Zellen besetzen muss. Versteckte Paare brauchen Notizen, um zuverlässig erkannt zu werden; sie sind die Technik, die den Notations-Aufwand rechtfertigt.

Der Wechsel im Scannen

Leicht belohnte das Scannen Ziffer für Ziffer durch jeden Block. Mittel belohnt das Scannen nach Einheit — eine Reihe, Spalte oder einen Block anzuschauen und zu fragen, wie ihre vollständige Kandidaten-Landschaft aussieht, nicht nur, wo eine Ziffer hin kann. Statt "wo kann die 6 hin" frage "was braucht diese Reihe, und wo kann jede fehlende Ziffer hin." Diese Sichtweise zeigt Paare und eingeschränkte Kandidaten, die der Ziffer-für-Ziffer-Scan übersieht.

Wenn mittel stockt

Mittel stockt auf zwei charakteristische Arten.

Einseitiges Denken. Die meisten leichten Stockungen lösten sich, sobald du eine andere Region gescannt hast — derselbe Zugtyp, anderer Ort. Mittlere Stockungen erfordern meist Denken über zwei Regionen gleichzeitig. Die Positionen einer Ziffer in einem Block sind nur deshalb wichtig, weil sie sich mit einer Reihe oder Spalte außerhalb des Blocks überschneiden; ein Paar zündet nur, weil die Zellen in derselben Einheit liegen. Wenn ein mittleres Sudoku stockt, ist der fehlende Zug fast immer einer, der Informationen aus zwei Regionen kombiniert. Geh jede Reihe, dann jede Spalte, dann jeden Block durch und frage bei jedem Schritt, was Wahres mehr als nur diese Region betrifft.

Zu wenig notieren. Das andere Versagen ist das Auslassen von Notizen, wo sie tatsächlich gebraucht wurden. Ein typisches Muster: Du hast die halbe Lösung mit Scans wie auf der leichten Stufe gesetzt, das nächste Single ist nicht sichtbar, und du arbeitest weiter, ohne Notizen zu schreiben. Die Notizen hätten ein nacktes Paar in Block 4 gezeigt, das du per Augenmaß nicht sehen konntest. Zwei Minuten Notieren der offenen Zellen bringen meist den Zug zutage, der seit Beginn der Stockung dort war.

Zwei Gewohnheiten zum Ablegen

Mittel wie leicht behandeln. Manche Lösenden bringen den Reflex aus dem leichten Bereich mit ("der nächste Zug ist immer einfach da") und stocken, sobald die offensichtlichen Züge verbraucht sind. Mittel soll sich anders anfühlen — pausieren, schreiben, schauen. Diese Verlangsamung anzunehmen ist der Zug, der einen verlässlich durch mittlere Sudokus bringt.

Ohne Pause weiter scannen. Wenn du drei oder vier Ziffern in Folge gesetzt hast und Schwung aufgebaut hast, ist es verlockend, dieselben Regionen weiter zu scannen. Aber nach mehreren Eintragungen haben sich auch die Möglichkeiten anderswo verschoben — ein verstecktes Paar auf der anderen Seite des Gitters ist erkennbar geworden, ein Zeigerpaar in einem Block, den du vor zehn Minuten ignoriert hast, ist jetzt der Schlüssel. Ein Blick auf das ganze Gitter alle fünf bis sechs Eintragungen fängt das ab.

Wenn du nackte Paare und eingeschränkte Kandidaten findest, ohne sie bewusst zu suchen, bist du bereit für schwer — wo Notizen nicht mehr optional sind und die Techniken komplexere Kombinationen verlangen. Mittel ist auch eine Stufe, auf der das Verweilen lohnt — die Ebene, auf der das Rätsel aufhört, reine Scan-Übung zu sein, und etwas wird, das eher einem kleinen täglichen Denkproblem ähnelt. Dieses Gefühl ist der Hauptgrund, warum Menschen weiterspielen.