Die zwei Züge, die fast jedes leichte Sudoku lösen

Die meisten leichten Sudokus lassen sich mit zwei Zügen lösen, die du immer wieder anwendest, bis das Gitter voll ist. Sobald du sie erkennst, siehst du leichte Sudokus nicht mehr als eine Wand leerer Felder, sondern als eine Folge kleiner offensichtlicher nächster Schritte. Die beiden Züge sind der nackte Einer und der versteckte Einer, und der Unterschied zwischen ihnen ist im Wesentlichen einer der Perspektive.

Falls du gerade erst die Regeln gelernt hast und eine Auffrischung brauchst, deckt unser Einstieg für Anfänger die Grundlagen ab. Dieser Text macht da weiter, wo der aufhört.

Der nackte Einer

Such dir ein beliebiges leeres Feld. Schau auf jede Ziffer, die in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem 3×3-Block schon steht — alles, was in einer dieser drei Gruppen vorkommt, kann nicht mehr in dein Feld. Streich diese Ziffern im Kopf weg. Bleibt genau eine übrig, ist das die Lösung.

Das ist ein nackter Einer: ein Feld, in dem nur noch ein einziger Kandidat übrig ist. Auf leichten Sudokus sind nackte Einer von Anfang an häufig, und mit jedem, den du setzt, tauchen weitere auf, weil sich die Bedingungen anderswo verschärfen. Ein typisches leichtes Sudoku ist nach reinem Suchen von nackten Einern oft schon zu rund 60% gelöst, bevor du überhaupt etwas anderes tun musst.

Der nackte Einer ist der Zug, den Anfänger zuerst lernen, weil du ihn finden kannst, indem du auf ein einzelnes Feld starrst. Du musst nicht das ganze Gitter im Kopf behalten — nur das Feld, das du gerade ansiehst.

Der versteckte Einer

Hör jetzt auf, einzelne Felder anzuschauen, und sieh dir stattdessen Einheiten an — komplette Zeilen, Spalten oder 3×3-Blöcke. Wähl eine Einheit und eine Ziffer, die noch fehlt, und frag dann: wie viele der leeren Felder in dieser Einheit könnten diese Ziffer regelkonform aufnehmen? Ist die Antwort genau eins, gehört die Ziffer dorthin — auch wenn das Feld theoretisch andere Ziffern aufnehmen könnte.

Das ist ein versteckter Einer. Das Feld ist kein nackter Einer (mehrere Ziffern wären erlaubt), aber die Einheit hat nur einen einzigen Platz für genau diese Ziffer, also kann sie nirgendwo anders hin. Aus der Feld-zuerst-Perspektive sah das Feld mehrdeutig aus; aus der Ziffer-zuerst-Perspektive ist es eindeutig. Beide Perspektiven müssen verfügbar sein, und du musst zwischen ihnen wechseln können.

Versteckte Einer sind der Zug, der ein zu 60% gelöstes leichtes Sudoku zu einem zu 100% gelösten macht. Sie schließen außerdem mittlere Sudokus auf, in denen die nackten Einer früher ausgehen.

Wann du die Perspektive wechselst

Die ehrliche Antwort auf "wann suche ich nackte und wann versteckte Einer?" ist: scanne nach beiden, in Durchgängen, und wechsle, sobald einer keine Züge mehr bringt. Ein typischer Ablauf bei einem leichten Sudoku:

1. Geh feldweise nach nackten Einern durch und setze jeden, den du siehst.
2. Wenn die offensichtlichen nackten Einer ausgehen, wechsle in die Ziffer-zuerst-Perspektive. Nimm die Ziffer, die schon am häufigsten gesetzt ist (für die ist ein versteckter Einer in der Regel am leichtesten zu finden), und prüf jede Einheit, in der sie noch fehlt.
3. Nach jedem versteckten Einer tauchen oft wieder nackte Einer auf. Zurück zu Schritt 1.

Das Verhältnis liegt am Anfang eines leichten Sudokus meist bei siebzig zu dreißig zugunsten der nackten und kippt mit fortschreitender Lösung Richtung versteckt.

Der gedankliche Unterschied (und warum er zählt)

Der nackte Einer ist eine Frage über ein Feld: "Welche Ziffer gehört hierher?" Der versteckte Einer ist eine Frage über eine Ziffer: "Wo in dieser Zeile gehört diese Ziffer hin?" Dieselben Bedingungen — drei Gruppen, keine Wiederholungen — aber die Form der Frage entscheidet, welche Muster du siehst.

Dieser Perspektivwechsel ist die Grundlage jeder schwierigeren Sudoku-Technik. Nackte Paare und Drillinge sind Erweiterungen der Feld-Perspektive. Block-Linie-Wechselwirkungen sind Erweiterungen der Ziffer-Perspektive. Die fortgeschrittenen Techniken (X-wings, Swordfish) verlangen meist beide Perspektiven gleichzeitig. Wenn der grundlegende Wechsel sitzt, sind die schwereren Techniken Erweiterungen von Zügen, die du längst beherrschst.

Wenn leichte Sudokus auch nach beiden Einern noch zäh sind, liegt es meist nicht an der Technik, sondern an den Kandidaten. Wir haben über das aufgeräumte Notieren von Kandidaten als nächsten natürlichen Lernschritt geschrieben. Und sobald beide Einer in Fleisch und Blut übergegangen sind, fühlen sich leichte Sudokus an wie ein schnelles Kreuzworträtsel — kleine offensichtliche Züge in Folge, mit der stillen Genugtuung, das Gitter unter den eigenen Händen lösen zu sehen.