Box/Line Reduction
Wenn die einzigen möglichen Zellen einer Ziffer in einer Zeile oder Spalte alle im selben 3×3-Block liegen, lässt sich die Ziffer aus dem Rest dieses Blocks streichen.
Eine Box/Line Reduction (auch Locked Candidates, Typ 2, oder Claiming genannt) ist die Umkehrung des Pointing Pair. Sie tritt auf, wenn die einzigen legalen Zellen einer Ziffer innerhalb einer Zeile oder Spalte alle im selben 3×3-Block sitzen. Weil die Ziffer irgendwo auf dieser Linie landen muss und jede verfügbare Zelle im selben Block liegt, ist die Ziffer innerhalb der Linie an den Block gebunden. Damit lässt sie sich aus jeder anderen Zelle des Blocks außerhalb der Linie ausschließen.
So erkennst du eines
Wähl eine Zeile oder Spalte. Wähl eine Ziffer, die in ihr noch nicht gesetzt ist. Sieh dir die als Notiz markierten Zellen dieser Ziffer entlang der Linie an. Sitzen sie alle im selben 3×3-Block, erstreckt sich die Eliminierung der Ziffer auf den Rest dieses Blocks.
Beispiel: In Zeile 7 darf die 4 nur in den Zellen (7, 1), (7, 2) und (7, 3) stehen — alle innerhalb von Block 7. Die 4 muss irgendwo in Zeile 7 landen, was bedeutet, sie muss irgendwo in Block 7 landen. Aus jeder anderen Zelle von Block 7 außerhalb von Zeile 7 — den Zellen (8, 1), (8, 2), (8, 3), (9, 1), (9, 2), (9, 3) — lässt sich die 4 streichen.
Warum "Claiming"
Die Linie bindet die Ziffer an den Block. Während beim Pointing Pair die Eliminierungen vom Block nach außen in die Linie wirken, wirken sie bei der Box/Line Reduction von der Linie nach innen in den Block. Dieselbe Locked-Candidates-Logik, entgegengesetzte Richtung. Zusammen decken die beiden Techniken beide Richtungen der Block-Linien-Wechselwirkung ab.
Wann du eines siehst
Box/Line Reductions sind ab dem mittleren Schwierigkeitsbereich verbreitet und tauchen oft auf, nachdem ein paar Setzungen die Kandidatenmenge einer Zeile oder Spalte verkleinert haben. Besonders nützlich sind sie, um einen festgefahrenen Block aufzubrechen: Sobald die Eliminierung greift, kollabieren die verbleibenden leeren Zellen des Blocks oft zu versteckten Einern.
Siehe auch
- Pointing Pair— Wenn die einzigen möglichen Zellen einer Ziffer in einem 3×3-Block alle in derselben Zeile oder Spalte liegen, lässt sich die Ziffer aus dem Rest der Zeile oder Spalte streichen.
- Versteckter Einer— Eine Ziffer, die in einer Einheit nur noch eine mögliche Zelle hat — auch wenn diese Zelle andere Ziffern aufnehmen könnte. Das einheitsorientierte Pendant zum nackten Einer.
- Kandidat— Eine Ziffer (1–9), die eine Zelle legal aufnehmen könnte — noch nicht ausgeschlossen durch Zeile, Spalte oder Block. Jede leere Zelle hat zwischen einem und neun.