Wo du auf einem leeren Gitter zuerst suchst

Ein frisches Sudoku-Gitter ist überwiegend leer, und der erste Zug auf einem leeren Gitter ist selten zufällig. Die stärksten Eröffnungen kommen aus einer Handvoll Gewohnheiten — gezielt nach bestimmten Dingen in einer bestimmten Reihenfolge zu suchen, bevor du eine einzige Ziffer setzt. Die meisten Anfänger verschwenden die ersten zwei Minuten mit zufälligem Durchsehen und finden nichts; ein erfahrener Spielender findet in derselben Zeit drei oder vier Platzierungen, einfach weil er weiß, wo er hinschauen muss.

Wenn du die nackten und versteckten Einer verinnerlicht hast, ist dieser Text der nächste Schritt: die Disziplin des Eröffnungs-Scans, die Züge vor den Zügen, die du schon geübt hast.

Zähl die Ziffern

Schau auf die Vorgaben — die schon gesetzten Ziffern zu Beginn. Zähl, welche Ziffer am häufigsten vorkommt. In den meisten leichten Sudokus haben ein oder zwei Ziffern bereits fünf, sechs oder sieben Platzierungen; die anderen vielleicht nur zwei oder drei.

Die häufigste Ziffer ist dein erstes Ziel. Der Grund ist Bedingungsdichte. Jede Platzierung einer Ziffer schließt eine ganze Zeile, Spalte und einen Block davon aus, dass die Ziffer dort woanders steht. Eine Ziffer, die siebenmal gesetzt ist, hat nur noch zwei leere Felder, in die sie regelkonform passt. Oft sind beide so eingeschränkt, dass du die siebte und achte Platzierung mit einem schnellen Blick auf die verbleibenden Blöcke findest. Setz sie, und schon rückt eine andere Ziffer an die Spitze der Häufigkeit.

Das ist die Versteckter-Einer-Technik auf der Ebene der Ziffer angewendet, nicht auf der Ebene der Einheit. Gleiche Logik, schnellerer Ertrag auf einem frischen Gitter.

Finde die dicht besetzten Regionen

Manche Blöcke starten mit fünf oder sechs Vorgaben; andere mit ein oder zwei. Die Blöcke mit den meisten Vorgaben sind früh am günstigsten zu lösen, weil jedes leere Feld in ihnen nur drei oder vier Kandidaten hat statt sieben oder acht.

Ein nützlicher erster Scan: finde den Block mit den meisten Vorgaben, dann prüfe jedes seiner leeren Felder auf nackte Einer. Mach dasselbe mit dem zweitvollsten Block. Bis du dich durch drei oder vier stark eingeschränkte Blöcke gearbeitet hast, hat sich das Gitter oft so weit verschoben, dass auch die schwächer besetzten Blöcke lösbar werden.

Dieselbe Logik gilt für Zeilen und Spalten. Eine Zeile mit sieben Vorgaben hat zwei leere Felder, die wahrscheinlich je ein oder zwei Kandidaten haben — leichte nackte Einer, die nur darauf warten, gefunden zu werden. Der Zeilenscan ist manchmal schneller als der Blockscan, wenn die Vorgaben sich horizontal häufen.

Der "Wo kann diese Ziffer hin"-Sweep

Such dir eine Ziffer, die schon drei- oder viermal gesetzt ist. Für jede Reihe von drei Blöcken — Blöcke 1-2-3, dann 4-5-6, dann 7-8-9 — prüf, ob die Ziffer in zweien der drei Blöcke vorkommt. Wenn ja, muss der dritte Block die Ziffer in der Zeile enthalten, die die beiden bestehenden Platzierungen nicht abdecken. Das engt das Zuhause der Ziffer im dritten Block auf eines von drei Feldern ein, und ein kurzer Blick auf die anderen Bedingungen des Blocks pickt oft das exakte Feld heraus.

Ein Beispiel: Angenommen die 5 ist in Block 1 (in Zeile 1) und in Block 3 (in Zeile 3) gesetzt. Sie muss in Block 2 vorkommen, aber nicht in Zeile 1 (schon in Block 1) und nicht in Zeile 3 (schon in Block 3). In Block 2 muss sie also in Zeile 2 stehen. Das engt die Platzierung auf drei Felder ein, und jede schon gesetzte Ziffer in Zeile 2 von Block 2 grenzt sie weiter ein. Oft reicht das, um beim ersten Durchgang das exakte Feld zu treffen.

Das ist der Block-Linie-Wechselwirkungs-Trick — keine Kandidaten, nur visuelles Scannen von drei Blöcken auf einmal. Er fängt viele Eröffnungszüge ein, die das Einzelfeld-Scannen verfehlt.

Wann du aufhörst zu scannen und anfängst zu setzen

Der Eröffnungs-Scan ist nicht umsonst. Nach etwa einer Minute Starren auf dasselbe Gitter ziehst du dieselben Schlüsse zum zweiten Mal, und der Grenzertrag fällt auf null. Setz, was du gefunden hast, und scanne dann das Gitter im neuen Zustand — jede Platzierung öffnet anderswo neue Bedingungen.

Ein nützlicher Rhythmus: dreißig bis sechzig Sekunden scannen, setzen, was du findest, wiederholen. Beim dritten oder vierten Durchgang auf einem leichten Sudoku bist du meist über fünfzig Prozent gelöst und der Rest fällt von selbst.

Der Eröffnungs-Scan ist der billigste Zug in deinem Werkzeugkasten. Er kostet keine Kandidaten, schärft das Auge für schwerere Muster später und bringt Platzierungen, für die du sonst eine halbe Minute Markierungsarbeit bräuchtest. Die meisten erfahrenen Spielenden machen ihn so reflexhaft, dass sie ihn gar nicht mehr bemerken. Wenn du die Disziplin geübt hast, wirst du das auch nicht mehr.